在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）。

(1)【◆题库问题◆】：[单选] 在其他条件不变的情况下，当总体方差σ2已知时，要使总体均值的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（）。
A．一半
B．一倍
C．三倍
D．四倍

【◆参考答案◆】：C

【◆答案解析◆】：当总体方差σ2已知的时，总体均值的置信区间为，置信区间宽度为2，则在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本量应该为原来的4倍，即样本量应增加3倍。

(2)【◆题库问题◆】：[判断题] 统计量是样本的函数。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(3)【◆题库问题◆】：[单选] 根据相关系数r的特点，下列对r取值的意义表述正确的是（）。
A．r值若趋近+1，表示X、Y变量之间线性相关程度密切，趋近-1表示不密切
B．r=0表示两个变量之间不存在任何相关关系
C．在大多数情况下，0；%7cr%7c；1表示X、Y变量之间存在一定的线性关系
D．%7cr%7c永远不会等于1

【◆参考答案◆】：C

【◆答案解析◆】：A项，r的绝对值越接近于1，表示X、Y变量之间线性相关程度越密切；B项，r=0表示X和Y的样本观测值之间没有线性关系，并不意味着X和Y之间不存在其他类型的关系；D项，r=1表明X和Y完全线性相关。

(4)【◆题库问题◆】：[单选] 下列变量是定性变量的是（）
A．年龄
B．教育程度
C．居民的受教育年限
D．月收入

【◆参考答案◆】：B

(5)【◆题库问题◆】：[单选] 在假设检验中，原假设与备择假设（）
A．都有可能被接受
B．都有可能不被接受
C．只有一个被接受而且必有一个被接受
D．原假设一定被接受，备择假设不一定被接受

【◆参考答案◆】：C

(6)【◆题库问题◆】：[单选] 粮食亩产量报告期比基期增长5%，其总产量却减产5.5%，粮食播种面积比基期（）。
A．扩大5%
B．扩大10%
C．缩小5%
D．缩小10%

【◆参考答案◆】：D

【◆答案解析◆】：总产量指数=亩产量指数×播种面积指数，则播种面积指数=（1-5.5%）/（1+5%）=90%，即粮食播种面积比基期缩小10%。

(7)【◆题库问题◆】：[判断题] 总体均值的双侧检验形成为：H0：μ=μ0，H1：μ≠μ（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

(8)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）
A．从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
B．平均数容易受到极端值的影响
C．中位数和众数具有统计上的稳健性
D．当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
E．三者都可以用来反映数据的集中趋势

【◆参考答案◆】：A, B, C, D, E

(9)【◆题库问题◆】：[判断题] 检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，只能采用F检验。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：检验一元线性回归方程中回归系数的显著性，可以采用F检验和t检验，且两者是等价的。

(10)【◆题库问题◆】：[判断题] 将一组数据经过标准化处理后，其平均值为1、方差为0。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：将一组数据经过标准化处理后，其平均值为0、方差为1。