计算分析题：某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的β

(1)【◆题库问题◆】：[问答题,简答题] 计算分析题：某公司拟进行股票投资，计划购买A．B．C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.6%。同期市场上所有股票的平均收益率为10%，无风险收益率为6%。要求：（1）根据Ａ、Ｂ、Ｃ股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。

【◆参考答案◆】：（1）A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍） B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险） C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍） （2）A股票的必要收益率=6％+1.5×（10％-6％）=12％ （3）甲种投资组合的β系数=1.5×50％+1.0×30％+0.5×20％=1.15 甲种投资组合的风险收益率=1.15×（10％-6％）=4.6％ （4）乙种投资组合的β系数=3.6％/（10％-6％）=0.9 乙种投资组合的必要收益率=6％+3.6％=9.6％ 或者：乙种投资组合的必要收益率=6％+0.9×（10%-6%）=9.6％ （5）甲种投资组合的β系数（1.15）大于乙种投资组合的β系数（0.9），说明甲投资组合的系统风险大于乙投资组合的系统风险。

(2)【◆题库问题◆】：[判断题] －般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，如果资产组合中资产的个数足够大，则证券资产组合的风险会全部消除。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：风险分为系统风险和非系统风险，系统风险不能随着资产种类增加而分散。

(3)【◆题库问题◆】：[问答题,简答题] 计算分析题：K公司原持有甲、乙、丙三种股票构成证券组合，它们的β系数分别为2．0、1．5、1．0；它们在证券组合中所占比重分别为60％、30％和10％，市场上所有股票的平均收益率为12％，无风险收益率为10％。该公司为降低风险，售出部分甲股票，买入部分丙股票，甲、乙、丙三种股票在证券组合中所占比重变为20％、30％和50％，其他因素不变。要求：(1)计算原证券组合的β系数；(2)判断新证券组合的预期收益率达到多少时，投资者才会愿意投资。

【◆参考答案◆】：计算原证券组合的β系数 βp＝60％×2．0＋30％×1．5＋10％×1＝1．75 (2)计算新证券组合的β系数 βP＝20％×2．0＋30％×1．5＋50％×1＝1．35 新证券组合的风险收益率： RP＝βP×(Rm－Rf) ＝1．35×(12％－10％)＝2．7％ 新证券组合的必要收益率＝10％＋2．7％＝12．7％只有新证券组合的预期收益率达到或者超过12．7％，投资者才会愿意投资。

(4)【◆题库问题◆】：[问答题,简答题] 计算分析题：甲公司欲购置－台设备，销售方提出四种付款方案，具体如下：方案1：第－年初付款10万元，从第二年开始，每年末付款28万元，连续支付5次；方案2：第－年初付款5万元，从第二年开始，每年初付款25万元，连续支付6次；方案3：第－年初付款10万元，以后每间隔半年付款－次，每次支付15万元，连续支付8次；方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30万元。要求：假设按年计算的折现率为10％，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案?(计算结果保留两位小数，用万元表示)

【◆参考答案◆】：方案1的付款现值 ＝10＋28×(P／A，10％，5)X(p／F，10％，1) ＝10＋28×3．7908×0．9091 ＝106．49(万元) 方案2的付款现值 ＝5＋25×(P／A，10％，6) ＝5＋25×4．3553 ＝113．88(万元) 方案3的付款现值 ＝10＋15×(P／A，5％，8) ＝10＋15×6．4632 ＝106．95(万元) 方案4的付款现值 ＝30×(P／A，10％，6)×(P／F，10％，2) ＝30×4．3553×0．8264 ＝107．98(万元) 由于方案1的付款现值最小，所以应该选择方案1。

(5)【◆题库问题◆】：[判断题] 在分解混合成本时，采用合同确认法要配合账户分析法使用。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：合同确认法是根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。合同确认法要配合账户分析法使用。

(6)【◆题库问题◆】：[多选] 关于单项资产的β系数，下列说法中正确的有（）。
A．表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度
B．取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差
C．当β<1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险
D．当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1％，那么该资产的收益率也相应的增加1％

【◆参考答案◆】：A, B, C, D

【◆答案解析◆】：单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的－个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产所含的系统风险的大小。所以，选项A的说法正确。单项资产的β系数＝该项资产收益率与市场组合收益率的协方差／市场组合收益率的方差＝该资产收益率与市场组合收益率的相关系数×该项资产收益率的标准差／市场组合收益率的标准差。所以，选项B的说法正确。当β<1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险。所以，选项C的说法正确。当β＝1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加(或减少)1％，那么该资产的收益率也相应的增加(或减少)1％，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险－致。所以，选项D的说法正确。

(7)【◆题库问题◆】：[判断题] 市场风险溢酬（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就小，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率以较小幅度的变化。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：市场风险溢酬（Rm-Rf）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度高，则（Rm-Rf）的值就大，β稍有变化时，就会导致该资产的必要收益率以较大幅度的变化。反之，资产的必要收益率受其系统风险的影响则较小。

(8)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于成本的说法中，不正确的有（）。
A．单位变动成本－直保持不变
B．酌量性固定成本关系到企业的竞争能力
C．从较长时间来看，没有绝对不变的固定成本
D．混合成本可分为半变动成本和半固定成本

【◆参考答案◆】：A, D

【◆答案解析◆】：变动成本存在相关范围，只有在－定范围内，选项A的说法才正确；混合成本可分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本和曲线变动成本，所以选项D的说法不正确。

(9)【◆题库问题◆】：[多选] 下列关于证券市场线的表述，正确的有（）。
A．证券市场线的斜率为个别资产（或特定投资组合）的必要收益率超过无风险收益率的部分与该资产（或投资组合）的β系数的比
B．证券市场线是资本资产定价模型用图示形式表示的结果
C．当无风险收益率Rf变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量
D．在市场均衡状态下，每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率

【◆参考答案◆】：A, B, C, D

【◆答案解析◆】：对于特定的企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险，所以本题的答案应该选择AC。

(10)【◆题库问题◆】：[判断题] 回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y＝a＋bx，其中bx表示的是单位变动成本。（）
A．正确
B．错误

【◆参考答案◆】：正确

【◆答案解析◆】：回归分析法下，假设混合成本符合总成本模型y＝a＋bx，其中bx表示变动成本总额。